\end{pmatrix}$$. 2 & 3 4 & 5\\ \end{pmatrix}$$, $$B= \begin{pmatrix} 3 & 5 1 & 4\\ Les mathématiques expertes, c’est une option de terminale destinée aux élèves qui continuent la spécialité maths en terminale et qui souhaitent approfondir encore davantage pour leur poursuite d’études (classes préparatoires scientifiques, études en informatique, etc.). Pour le calcul lui même, il est un peu plus compliqué que les additions. 3 & 4 8 \\ 2 \end{pmatrix}$$. Nous allons voir ici une opération primordiale : le produit matriciel. Pour la multiplication et la division c’est 1. Exemple de progression de Mathématiques Expertes Chapitres Contenus Relation avec l'enseignement de spécialité, prérequis Démonstrations Problèmes possibles Algorithmique Complexes - Equations polynomiales 1 Ensemble C des nombres complexes. Prenons un exemple : $$A= \begin{pmatrix} 2 & 0\\ 3 & 5 Dans l’ensemble des réels si alors ou . Cas du discriminant négatif. Maîtriser cette notion te sera d’une grande aide pour le bac et pour la suite de tes études si tu continues les maths. N’hésite pas à faire/refaire les exemples dans ton coin avec un papier et un crayon. Publishing platform for digital magazines, interactive publications and online catalogs. Pour l’addition et la soustraction, l’élément neutre est zéro. 1 & 1 -4& 27 Attention donc à bien écrire les matrices dans le bon ordre. $$D= \begin{pmatrix} Calculez votre note au bac 2021. La formule peut paraître un peu compliquée mais pas de panique. heures par semaine. Et bien le produit matriciel a lui aussi un élément neutre, la matrice identité. N’hésite pas à le lire ou le relire avant de t’attaquer à cet article. 8 & 10 14 & 31\\ Un cas un peu particulier est celui du produit d’une matrice ligne par une matrice colonne. 1 \\ \end{pmatrix}$$, $$B= \begin{pmatrix} Il n’y a pas de secret, c’est en faisant qu’on apprend. Et bien ce n’est pas le cas dans l’ensemble des matrices. Classement des écoles de commerce 2021 – American Dream, Admission à Sciences Po Paris : le guide complet (réforme 2021), Juste la fin du monde, Lagarce – Bac de français, Les nombres, ordinaux et les chiffres en espagnol, Le Rouge et le Noir de Stendhal : résumé et analyse, Oral du bac d’espagnol : Identités et échanges, Corrigé d’annales de bac – Philosophie ES 2018 – Dissertation, Les Écoles de commerce à Marseille et à Aix, Écoles d’ingénieurs en aéronautique et aérospatial. Dans l’article précédent, nous avons vu comment additionner deux matrices et comment multiplier une matrice par un coefficient constant. Partie réelle et partie imaginaire, conjugué. Cette option représente 3 heures par semaine en plus de 6h de la spécialité maths. L'enseignement "mathématiques expertes" en terminale. $$A = \begin{pmatrix} C’est une propriété élémentaire qu’on vous a répétée et répétée. On peut avoir tout en ayant et . Voilà qui conclut ce petit rappel sur le produit matriciel. \end{pmatrix}$$, $$AB = \begin{pmatrix} La case de la matrice C est donnée par . Si A est de taille et B de taille , alors la matrice sera de taille . \end{pmatrix}$$, $$c_{1,1} = 2 \times 1 + 2 \times 0 + 2 \times 0 =2$$, $$c_{1,2} = 2 \times 0 + 2 \times 1 + 2 \times 0 = 2 $$, $$c_{1,3} = 2 \times 0 + 2 \times 0 + 2 \times 1 = 2 $$, $$c_{2,1} = 3 \times 1 + 3 \times 0 + 3 \times 0 =3$$. C’est à dire que quand on prend un objet et qu’on applique l’opération avec l’élément neutre, on ne modifie pas l’objet de départ. 0 & 0 2 & 2 & 2\\ 0 & -3\\ Si la matrice A est de taille alors multiplier A par ne modifie pas la matrice A. Les coefs dépendent des enseignements de spécialité que vous choisissez, faites donc attention quand vous prendrez cette décision.De plus certains coefficients dépendent aussi des options que vous prendrez, et de l’ordre d’importance entre les différentes options que vous choisirez. Si on veut multiplier deux matrices A et B, alors il faut que le nombre de colonnes de A soit égal au nombre de lignes de B. Si A est de taille et B de taille , alors la matrice sera de taille. J'ai ensuite rejoint HEC. Aucune partie de ce site ne peut être reproduite sans notre autorisation écrite. 0 & 0\\ Prendre un nombre et lui ajouter ou soustraire zéro ne modifie pas ce nombre. -1 & -2 Pour maîtriser le calcul matriciel il faut pratiquer, alors à ton tour : Question : si A est une matrice de taille et B une matrice de taille $c,d$ alors quelles sont les conditions pour que le produit soit possible et quelle est la dimension de D ? Bac S – Pondichéry / Centres étrangers – Juin 2019, Bac S – Nouvelle Calédonie – Novembre 2019, Bac S – Nouvelle Calédonie – Février 2020, Bac ES/L – Pondichéry / Centres étrangers – Juin 2019, Bac ES/L – Antilles Guyane – Septembre 2019, Bac ES/L – Amérique du Sud – Novembre 2019, Bac ES/L – Nouvelle Calédonie – Novembre 2019, Bac ES/L – Antilles Guyane – Septembre 2020, Bac STMG – Centres étrangers / Pondichéry – Juin 2019, Bac STMG – Antilles Guyane – Septembre 2019, Bac STMG – Nouvelle Calédonie – Novembre 2019, Bac STMG – Antilles Guyane – Septembre 2020, DNB – Centres étrangers, Pondichéry – Juin 2019, DNB – Métropole Antilles Guyane- Septembre 2020. Tous droits réservés. \end{pmatrix}$$, $$A = \begin{pmatrix} -1 & 3 \end{pmatrix}$$. De plus, même si les 2 produits sont possibles, alors très souvent . Nous allons voir ici une opération primordiale : le produit matriciel. LES ELEVES CONCERNES L’option mathématiques expertes viendra logiquement à la suite de la spéialité Mathématiques suivie en 1ère et en ©2020 Up2School, SAS. Parallèlement, les élèves peuvent suivre également des enseignements facultatifs (options) :. Cela peut sembler un peu étrange mais c’est normal. Les notes obtenues apparaissent (coefficient 1, comme toutes les autres matières) dans le bulletin de terminale qui rentre lui-même en compte à hauteur de 5% de la note finale du bac. \end{pmatrix}$$, $$A+B = \begin{pmatrix} Les coefficients du bac scientifique. La somme des coefficients du bac 2021 est égale à 100 : votre note totale du bac, avant la moyenne finale, sera donc sur (20×100=) 2.000 points. N’hésite pas à le lire ou le relire avant de t’attaquer à cet article. Les matrices ont déjà été abordées dans notre article qui leur sont consacré (il reprend notamment tous les concepts et définitions de base sur les matrices. Réponse : il faut que le résultat a une taille . On pourrait penser que comme pour l’addition, on prend deux matrices de mêmes dimensions et on multiplie les coefficients termes à termes. Au programme : définition, opérations, inverse, déterminant \end{pmatrix}$$. \end{pmatrix}$$, $$BA = \begin{pmatrix} Elle a d’abord mis fin aux filières S, ES et L.Désormais, les élèves doivent choisir trois spécialités en Première, parmi un choix de 12 spécialités, puis n’en garder que deux en Terminale. -3 & -1\\ Les deux matrices ne sont pas égales ! Pour t’entraîner efficacement en vue de l’épreuve de mathématiques, n’hésite pas à consulter le corrigé du bac de maths S 2018 disponible ici . Cours sur le calcul matriciel en terminale option maths expertes. Pour visualiser on écrit souvent un produit matriciel comme ceci, Prenons un exemple pour illustrer cette formule, $$A= \begin{pmatrix} Les matrices ont déjà été abordées dans notre article qui leur sont consacré (il reprend notamment tous les concepts et définitions de base sur les matrices. Premièrement, au niveau des dimensions, les deux matrices doivent être compatibles. Alors on a bien et pourtant A et B sont toutes les deux des matrices non nulles! -5 & -10 Title: Barbazo Option Maths Expertes Tle, Author: Hachette Education Secondaire, Length: 296 pages, Published: 2020-03-26 Par exemple, des élèves qui abandonnent la spécialité maths entre la première et la terminale mais qui souhaitent cependant maîtriser des bases minimales pour leur cursus post-bac peuvent prendre l’enseignement facultatif « mathématiques complémentaires ». Le sujet de 2019 est également disponible avec son corrigé ici. \end{pmatrix}$$, $$A-B = \begin{pmatrix} Reprenons les matrices de l’exemple précédent calculons et (essaye de calculer D par toi-même, c’est un très bon exercice). Etudiante en double diplôme, j'ai fais une prépa MPSI/PSI* avant d'intégrer l'ENSTA Paris. Toute opération a un élément neutre. 1 & 2 \\ Attention tout ceci est complètement faux !!!! -2 & 11 \\ On vient de dire que pour que la multiplication de deux matrices soit possible, elles doivent être compatibles. Cela signifie qu’il est possible que le produit AB soit possible sans que le produit BA ne le soit. Cet enseignement est destiné aux élèves qui ont un goût affirmé pour les mathématiques, et qui visent des formations où les mathématiques occupent une place prépondérante. \end{pmatrix}$$, $$c_{1,1} = a_{1,1}b_{1,1} + a_{1,2}b_{2,1} = 1 \times 0 + 2 \times (-1) = -2$$, $$c_{1,2} = a_{1,1}b_{1,2} + a_{1,2}b_{2,2} = 1 \times 5 + 2 \times 3 = 11$$, $$c_{2,1} = a_{2,1}b_{1,1} + a_{2,2}b_{2,1} = 3 \times 0 + 4 \times (-1) = -4$$, $$c_{2,2} = a_{2,1}b_{1,2} + a_{2,2}b_{2,2} = 3 \times 5 + 4 \times 3 = 27$$, $$C= \begin{pmatrix} Attention donc à ne pas conclure trop vite à la nullité d’une matrice quand on résout une équation. 15 & 20 \\ Les fiches de cours et les exercices proposés sur cette page sont en cours de mise à jour afin de se conformer aux nouveaux programmes de mathématiques des classes de Terminale Option Maths Expertes (réforme bac 2021). Convert documents to beautiful publications and share them worldwide. Le calcul se fait exactement comme le produit de deux matrices. $$A = \begin{pmatrix} Dans ce cas, le résultat est un réel. \end{pmatrix}$$. $$A = \begin{pmatrix} La réforme du BAC 2021 a bouleversé les épreuves du Baccalauréat. Nous allons maintenant voir comment multiplier deux matrices ensembles. \end{pmatrix}$$, $$B = \begin{pmatrix} Voir la plaquette intégrale. Le lecteur pourra calculer les 5 coefficients restants et se rendre compte qu’on obtient bien la matrice de départ. 5 & 4 0 & 5 \\ Résoudre une équation dans l'ensemble des nombres complexes. 3 & 3 & 3 \\ 1 & 1 & 1 5 & 9\\ -1 & 4 & 2 \\
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